水晶発振器

発振器の最も重要な機能の 1 つは、その 周波数安定性、つまり、変化する負荷条件下で一定の周波数出力を提供する能力です。

水晶発振器は、発振器の周波数安定性に影響を与えるいくつかの要因を克服します。これらには通常、温度の変化、負荷の変化、および DC 電源電圧の変化が含まれます。

出力信号の周波数安定性は、アンプを含む共振フィードバック回路に使用されるコンポーネントを適切に選択することによって大幅に改善できます。しかし、通常の LC および RC タンク回路から得られる安定性には限界があります。

非常に高いレベルの発振器の安定性を得るために、  一般に 水晶発振器(XO)として知られる別のタイプの発振回路を製造するための周波数決定デバイスとして水晶が使用されます。

小さな薄い水晶片に電圧源が印加されると、形状が変化し始め、圧電 効果として知られる特性が生じます。この圧電効果は、電荷が結晶の形状を変化させることによって機械的な力を生成する結晶の特性であり、逆も同様で、結晶に加えられる機械的な力によって電荷が生成されます。

したがって、圧電デバイスは、ある種類のエネルギーを別の種類のエネルギー (電気から機械、または機械から電気) に変換するため、トランスデューサーとして分類できます。この圧電効果は機械的振動または振動を生成し、これを使用して、  以前の発振器の標準LCタンク回路を置き換えることができます。

発振器として使用できる水晶物質にはさまざまな種類がありますが、電子回路にとって最も重要なものは、機械的強度が高いこともあり、石英鉱物です。

水晶発振器で使用される水晶は、  必要な電気接続を行うために 2 つの平行な表面が金属化された、非常に小さく薄い片またはカットされた水晶のウェハーです。水晶片の物理的なサイズと厚さは、発振の最終周波数または基本周波数に影響を与えるため、厳密に制御されます。基本周波数は一般に水晶の「特性周波数」と呼ばれます。

クリスタルを切断して成形すると、他の周波数では使用できなくなります。言い換えれば、そのサイズと形状によって基本発振周波数が決まります。

結晶の特性または特性周波数は、2 つの金属化表面間の物理的な厚さに反比例します。 機械的に振動する水晶は、以下に示すように、低い抵抗R、大きなインダクタンス L  、小さな静電容量 Cからなる等価電気回路で表すことができます 。

水晶相当モデル

水晶の等価電気回路は  、水晶の機械的振動を表す 直列RLC回路と、 水晶への電気接続を表す静電容量Cpを並列に示します。水晶発振器は「直列共振」に向けて動作する傾向があります。

水晶の等価インピーダンスには直列共振があり、  水晶の動作周波数でCs が インダクタンス Lsと共振します。この周波数は結晶直列周波数 ƒsと呼ばれます。この直列周波数に加えて、 図に示すようにLs と Cs が 並列コンデンサ Cpと共振するときに生成される並列共振の結果として確立される 2 番目の周波数点があります 。

周波数に対する水晶インピーダンス

上のクリスタルのインピーダンスの傾きは、周波数がその端子全体で増加するにつれて変化することを示しています。特定の周波数では、直列コンデンサ Cs とインダクタ Lsの間の相互作用 によって直列共振回路が形成され、クリスタル インピーダンスが最小値に低下し、  Rsに等しくなります。この周波数点は水晶の直列共振周波数 fsと呼ばれ、 fs 未満では  水晶は容量性になります。

周波数がこの直列共振点を超えて増加すると、水晶は周波数が並列共振周波数ƒpに達するまでインダクタのように動作します 。この周波数点では、直列インダクタLs と並列コンデンサ Cpの間の相互作用により 、 並列同調 LC タンク回路が形成され、水晶両端のインピーダンスが最大値に達します。

次に、水晶は直列および並列の同調共振回路の組み合わせであり、水晶のカットに応じて 2 つの異なる周波数で発振し、2 つの周波数の差は非常に小さいことがわかります。また、水晶は直列共振周波数または並列共振周波数のいずれかで動作できるため、両方を同時に使用することはできないため、水晶発振回路はいずれかの周波数に調整する必要があります。

したがって、回路特性に応じて、水晶はコンデンサ、インダクタ、直列共振回路、または並列共振回路のいずれかとして機能します。これをより明確に示すために、図のように周波数に対する水晶のリアクタンスをプロットすることもできます。

周波数に対する水晶リアクタンス

上記の周波数に対するリアクタンスの傾きは、周波数fsにおける直列リアクタンスが Cs に反比例すること を示しています。これは、 fs 未満  および fpを超えると 水晶が容量性であるように見えるためです。周波数 fs と fpの間では、2 つの並列容量が相殺されるため、水晶は誘導性のように見えます。

次に、結晶の直列共振周波数fsの式は 次 のように与えられます。

直列共振周波数

並列共振周波数 fp は、直列 LC レッグのリアクタンスが並列コンデンサCp のリアクタンスと等しいときに発生し、  次のように与えられます。

並列共振周波数

水晶発振器の例 No1

水晶振動子の値は次のとおりです:  Rs = 6.4Ω、  Cs = 0.09972pF  、および Ls = 2.546mH。端子間の静電容量 Cp が28.68pF と測定される 場合、水晶の基本発振周波数と二次共振周波数を計算します。

結晶の直列共振周波数、  f S

水晶の並列共振周波数 ƒ P

水晶の基本周波数 ƒsとƒpの差は 約 18kHz (10.005MHz – 9.987MHz) で小さいことがわかります 。ただし、この周波数範囲では、水晶のインダクタンスがその容量または抵抗の値よりもはるかに高いため、水晶の Q ファクター (品質係数) は非常に高くなります。直列共振周波数における水晶の Q 値は次のように与えられます。

水晶発振器の Q ファクター

この結晶例の Q ファクターは約 25,000 ですが、これはこの高い X L /R 比によるものです。ほとんどのクリスタルの Q ファクターは 20,000 ～ 200,000 の範囲にありますが、これに比べて、先に説明した優れた LC 同調タンク回路は 1,000 よりはるかに小さくなります。この高い Q 値は、動作周波数における水晶の周波数安定性の向上にも寄与し、水晶発振器回路の構築に理想的となります。

したがって、水晶の共振周波数は電気的に調整された LC タンク回路の共振周波数と似ていますが、  Q 値ははるかに高いことがわかりました。これは主に、直列抵抗Rsが低いためです 。その結果、水晶振動子は、発振器、特に超高周波発振器に使用する部品として優れた選択肢となります。

一般的な水晶発振器の発振周波数は、回路構成と使用する増幅デバイスに応じて、約 40kHz から 100MHz をはるかに超える範囲まであります。一部のクリスタルは複数の周波数で振動し、倍音と呼ばれる追加の振動を生成するため、クリスタルのカットもクリスタルの動作を決定します。

また、結晶が平行または均一な厚さでない場合は、いわゆる高調波を生成する基本周波数と、第 2 または第 3 高調波などの高調波の両方を含む 2 つ以上の共振周波数を持つ可能性があります。

一般に、水晶の基本振動周波数は、その周囲の二次高調波の振動周波数よりもはるかに強力または顕著であるため、これが使用されます。上のグラフで、水晶の等価回路には 2 つのコンデンサとインダクタの 3 つの無効成分があるため、2 つの共振周波数があり、最低は直列共振周波数、最高は並列共振周波数であることがわかりました。

前のチュートリアルで、増幅回路のループ ゲインが 1 以上で、フィードバックが正の場合、増幅回路が発振することを見てきました。水晶発振器回路では、  電圧源が印加されると水晶は常に発振しようとするため、発振器は水晶の基本並列共振周波数で発振します。

ただし、水晶発振器を基本周波数の偶数高調波（2次、4次、8次など）に「同調」することもできます。これらは一般に調和発振器として知られており、倍音発振器は基本周波数の奇数倍で 振動 し ます 。 、3日、5日、11日など）。一般に、倍音周波数で動作する水晶発振器は、直列共振周波数を使用して動作します。

コルピッツ水晶発振器

水晶発振回路は 通常、バイポーラトランジスタまたはFETを使用して構築されます。これは、オペアンプはさまざまな低周波 (≤100kHz) 発振回路で使用できますが、オペアンプには 1MHz を超える水晶振動子に適した高周波で正常に動作するための帯域幅がないためです。

水晶発振器の設計は、  以下に示すように、フィードバック発振を提供するLCタンク回路が水晶振動子に置き換えられ ていることを除いて、前のチュートリアルで説明したコルピッツ発振器の設計と非常に似ています 。

コルピッツ水晶発振器

このタイプの 水晶発振器は 、共通コレクタ (エミッタフォロワ) アンプを中心に設計されています。R  1 および R 2 抵抗ネットワークはベースの DC バイアス レベルを設定し、エミッタ抵抗 R Eは 出力電圧レベルを設定します。抵抗 R2は 、並列接続された水晶への負荷を防ぐために、できるだけ大きく設定されます。

このトランジスタ、2N4265 は、共通コレクタ構成で接続された汎用 NPN トランジスタで、約 1MHz ～ 5MHz の水晶の基本周波数をはるかに上回る、100MHz を超えるスイッチング速度で動作できます。

コルピッツ水晶発振器回路の上の回路図は  、コンデンサ C1 と C2 が トランジスタの出力を分路し、フィードバック信号を低減していることを示しています。したがって、トランジスタのゲインによって C1 と C2の最大値が制限されます。クリスタル内での過剰な電力損失を避けるために、出力振幅を低く保つ必要があります。そうしないと、過度の振動によってクリスタル自体が破壊される可能性があります。

ピアスオシレーター

水晶発振器のもう 1 つの一般的な設計は、 ピアス発振器です。Pierce 発振器は、以前のコルピッツ発振器と設計が非常に似ており、フィードバック回路の一部として水晶を使用する水晶発振器回路の実装に適しています。

ピアス発振器は主に直列共振同調回路（コルピッツ発振器の並列共振回路とは異なります）で、主増幅デバイスに JFET を使用します。FET は非常に高い入力インピーダンスを提供し、クリスタルはコンデンサ C1 を介してドレインとゲートの間に接続され ます 。下に示された。

ピアス水晶発振器

この単純な回路では、水晶が発振周波数を決定し、その直列共振周波数 (  fs)で動作し、 出力と入力の間に低インピーダンス パスを形成します。共振時に 180 度の位相シフトがあり 、フィードバックが正になります。出力正弦波の振幅は、ドレイン端子の最大電圧範囲に制限されます。

抵抗器 R1 は フィードバックと水晶駆動の量を制御し、高周波チョーク RFC の両端の電圧は 各サイクル中に反転します。ほとんどのデジタル時計、時計、タイマーは、最小限のコンポーネントを使用して実装できるため、何らかの形式でピアス発振器を使用しています。

トランジスタと FET を使用するだけでなく、ゲイン素子として CMOS インバータを使用することで、Pierce 発振器と動作が似た単純な基本的な並列共振水晶発振器を作成することもできます。基本的な水晶発振器は、TTL 74HC19 または CMOS 40106、4049 タイプなどの単一の反転シュミット トリガー ロジック ゲート、誘導性水晶、および 2 つのコンデンサで構成されます。これら 2 つのコンデンサは水晶の負荷容量の値を決定します。直列抵抗は水晶内の駆動電流を制限するのに役立ち、また、コンデンサと水晶のネットワークによって形成される複素インピーダンスからインバータ出力を分離します。

CMOS水晶発振器

水晶はその直列共振周波数で発振します。CMOS インバーターは、最初にフィードバック抵抗R1によって動作領域の中央にバイアスされます 。これにより、インバータの Q ポイントが高ゲイン領域に確実に収まります。ここでは 1MΩ 値の抵抗が使用されていますが、1MΩ を超えていればその値は重要ではありません。追加のインバータは、発振器から接続された負荷への出力をバッファするために使用されます。

インバータは 180 ° の位相シフトを提供し、水晶コンデンサ ネットワークは 発振に必要な追加の 180 °の位相シフトを提供します。CMOS 水晶発振器の利点は、発振時の 360 度の位相 シフトを維持するために常に自動的に再調整されることです。

正弦波出力波形を生成する以前のトランジスタベースの水晶発振器とは異なり、CMOS インバータ発振器はデジタル論理ゲートを使用するため、出力は HIGH と LOW の間で発振する方形波です。当然のことながら、最大動作周波数は使用する論理ゲートのスイッチング特性に依存します。

マイクロプロセッサクリスタルクォーツ時計

 マイクロプロセッサの水晶クロックについて触れずに水晶発振器のチュートリアルを終えることはできません 。事実上すべてのマイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、PIC、および CPU は一般に、 クロック波形を生成するための周波数決定デバイスとして水晶発振器 を使用して動作します。これは、既に知られているように、水晶発振器が抵抗コンデンサと比較して最高の精度と周波数安定性を提供するためです ( RC) またはインダクタコンデンサ (LC) 発振器。

CPU クロックは、マイクロプロセッサ、PIC、またはクロック速度が 1MHz のマイクロコントローラでプロセッサがどのくらい速くデータを実行および処理できるかを決定します。これは、クロック サイクルごとに 1 秒あたり 100 万回内部でデータを処理できることを意味します。一般に、マイクロプロセッサのクロック波形を生成するために必要なのは、以下に示すように、水晶振動子と 15 ～ 33pF の範囲の値を持つ 2 つのセラミック コンデンサだけです。

マイクロプロセッサ発振器

ほとんどのマイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、および PIC には、  OSC1 および OSC2というラベルが付いた 2 つの発振器ピンがあり 、外部水晶回路、標準 RC 発振器ネットワーク、さらにはセラミック共振器に接続できます。このタイプのマイクロプロセッサ アプリケーションでは、 水晶発振器が 一連の連続方形波パルスを生成し、その基本周波数は水晶自体によって制御されます。この基本周波数は、プロセッサ デバイスを制御する命令の流れを調整します。たとえば、マスター クロックやシステム タイミングなどです。

水晶発振器の例 No2

水晶振動子の切断後の値は、  Rs = 1kΩ、  Cs = 0.05pF、  Ls = 3H  、  Cp = 10pF となります。水晶の直列および並列の発振周波数を計算します。

直列発振周波数は次のように与えられます。

並列発振周波数は次のように与えられます。

この場合、水晶の発振周波数は 411kHz と 412kHzの間になります。